Question

1．定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（2cos$\frac{5π}{3}$）?（2tan$\frac{5π}{4}$）的值为4．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{a（a-b）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$的值，从而由诱导公式化简已知后即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{a（a-b）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$的值，
∵2cos$\frac{5π}{3}$=1＜2tan$\frac{5π}{4}$=2
∴（2cos$\frac{5π}{3}$）?（2tan$\frac{5π}{4}$）=1?2=2（1+1）=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了分支结构的程序框图，考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．