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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)先用三角函数的正弦、余弦的二倍角公式化简,再用化一公式,将整理成的形式,用周期公式求周期(Ⅱ)将整体角代入正弦的增区间,解出的范围,即为函数的单调递增区间。
试题解析:解:(Ⅰ).   4分
所以函数的最小正周期.        6分
(Ⅱ) 当,        8分
时, 函数单调递增.        9分
的单调递增区间为.        10分
考点:用二倍角公式、化一公式等化简三角函数,考查三角函数周期公式及单调性,又考查整体思想及计算能力。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=sin ωx·cos ωx+cos 2ωx(ω>0),其最小正周期为.
(1)求f(x)的解析式.
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数yg(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.

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设平面向量,函数.
(Ⅰ)求函数的值域和函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当,且时,求的值.

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已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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已知.
(1)求的值;
(2)求的值.

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已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,若,求△的面积.

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函数(其中)的图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.

(1)若直线与函数图像在时有两个公共点,其横坐标分别为,求的值;
(2)已知内角的对边分别为,且.若向量共线,求的值.

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已知函数.求:
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量的集合;
(2)函数的单调增区间.

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已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的值域.

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