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    已知函数，.求:
    （1）函数的最小值及取得最小值的自变量的集合；
    （2）函数的单调增区间.

    （1），；（2）.

    解析试题分析：（1）先利用倍角公式对函数进行降幂，再由公式（其中）将函数的解析式化为的形式，从而知当,即时, 取得最小值；（2）因为的单调增区间为，从而由解得函数的单调增区间为.
    试题解析：（1）
    当,即时, 取得最小值.
    函数的取得最小值的自变量的集合为.          6分
    （2） 由题意得:
    即: 因此函数的单调增区间为      12分
    考点：1.倍角公式；2.两角和差公式；3.三角函数的单调性.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量a=，b=，设函数=ab．
    （Ⅰ）求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数的最小正周期；
    （Ⅱ） 求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.
    （1）求；
    （2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的值域，并写出函数的单调递增区间；
    （2）若，且，计算的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，角、、所对的边分别为、、，且.
    （1）求的值；
    （2）若，，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，
    （1）若，求向量、的夹角；
    （2）当时，求函数的最大值.

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