练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（　　）
    A．150B．180C．200D．280

    分析 根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案．

    解答 解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3．
    若是1，1，3，则有$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$×${A}_{3}^{3}$=60种，
    若是1，2，2，则有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$×${A}_{3}^{3}$=90种
    所以共有150种不同的方法．
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的运用，难点在于分组的情况的确定．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线的顶点在原点，准线平行于y轴，且经过点（3，-2$\sqrt{6}$）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求抛物线被直线2x-y-3=0所截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如表：
    （1）求a，b，c的值；
    （2）按表1的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．
    分组频数频率
    [160，165）50.05
    [165，170）ac
    [170，175）350.35
    [175，180）b0.20
    [180，185]100.10
    合计1001.00

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，cosx）．
    （1）设$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+sinx$，当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，求f（x）的取值范围；
    （2）构建两个集合A={sinx，cos2x}，B={sin2x，cosx}，若集合A=B，求满足条件的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}m{x}^{2}$+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；
    （Ⅲ）若m=-2，正实数x1，x2满足F（x1）+F（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2$≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|+|x-a|．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜4的解集；
    （Ⅱ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．记x2-x1为区间[x1，x2]的长度．已知函数y=2|x|，x∈[-2，a]（a≥0），其值域为[m，n]，则区间[m，n]的长度的最小值是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax+ln（x-1），其中a为常数．
    （Ⅰ）试讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=$\frac{1}{1-e}$时，存在x使得不等式|f（x）|-$\frac{e}{e-1}$≤$\frac{2lnx+bx}{2x}$成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为9．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案