Question

观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（　　）
大前提：若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，则a∥b．
小前提：正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁．且AD⊥AA₁
结论：A₁B₁∥AD．

• A、推理正确
• B、大前提出错导致推理错误
• C、小前提出错导致推理错误
• D、仅结论错误

Answer 1

考点：演绎推理的意义

专题：规律型

分析：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，根据“若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，此时a，b可能平行，可能异面，也可能相交，可知：已知前提错误．

解答： 解：∵若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，此时a，b可能平行，可能异面，也可能相交，
∴大前提：若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，则a∥b错误，
故这个推理过程中，大前提出错导致推理错误，
故选：B

点评：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．