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    如图所示的三角形ABC绕AB边旋转一周的几何体的主视图如图所示，则该旋转体的体积是
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中几何体的主视图可得：该几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥所得的组合体，结合圆锥体积公式，可得答案．
    解答： 解：由已知中几何体的主视图可得：该几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥所得的组合体，
    两个圆锥的底面半径r=1，
    两个圆锥的高分别为h=
    		3
    和h′=
    		3
    3
    ，
    故组合体的体积V=
    1
    3
    πr2(h-h′)    =
    2
    		3
    9
    π    ，
    故答案为：
    2
    		3
    9
    π    ．
    点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键．
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    （Ⅰ）若M为FC的中点，求证：AC∥平面BEM；
    （Ⅱ）求直线CD与平面ABFE所成角的正弦值．

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    判断是否存在数列{an}同时满足下列条件：
    ①{an}是等差数列，且公差不为0；
    ②数列{
    1
    an
    }也是等差数列．
    如果存在，写出它的通项公式；如果不存在，请说明理由．

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    ．

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    已知数列{an}，{bn}都为等比数列，公比分别为q1，q2，则数列{an+bn}，{anbn}，{
    an
    bn
    }是否为等比数列？公比为多少？

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    求证：当λ变化时，直线（λ+2）x+（1-λ）y-4λ-5=0，都经过一个定点，并求该定点的坐标．

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    已知函数f（x）=cos2x+sinx+a，当f（x）=0时有实数解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、已两种商品，经销这两种商品所能获得的利润依次是p万元和q万元，它们与投入的资金x万元的关系有经验公式：p=
    1
    10
    x，q=
    2
    5
    		x
    ．现有资金9万元全部投入经销甲、乙两种商品，为了获取最大利润，问：对甲、乙两种商品的资金分别投入多少万元能获得最大利润？

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