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    13．在区间（1，7）上任取一个数，这个数在区间（5，8）上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据几何概型的计算公式，利用区间长度的比值计算概率即可．

    解答 解：根据题意，本题是一个几何概型的应用问题，
    ∴从区间（1，7）上任取一个数，这个数在区间（5，8）上的概率为
    P=$\frac{7-5}{7-1}$=$\frac{1}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型的计算问题，是基础题目．

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    A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{4}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}$C．$\frac{2}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}+\sqrt{2}$D．不确定

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    8．已知函数f （x）=lnx-mx+m．
    （1）若f （x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，对任意的0＜a＜b，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜\frac{1}{a（a+1）}$．

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    2．设a∈R，若函数y=eax+2x，x∈R有大于零的极值点，则（　　）
    A．a＜-2B．a＞-2C．a＞-$\frac{1}{2}$D．a＜-$\frac{1}{2}$

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    3．已知函数$f（x）=lg\frac{kx-1}{x-1}（k∈R）$．
    （1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）当k＞0时，求函数f（x）的定义域；
    （3）若函数f（x）在区间[10，+∞）上是单调增函数，求实数k的取值范围．

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