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    7．已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2-i）是纯虚数（a∈R），则复数a+i的共轭复数为-2-i．

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a值，则答案可求．

    解答 解：∵（1+ai）（2-i）=（a+2）+（2a-1）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{2a-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
    ∴a+i=-2+i，其共轭复数为-2-i．
    故答案为：-2-i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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    17．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），图象关于y轴对称，且当x＜0时，f′（x）$＞\frac{f（x）}{x}$恒成立，设a＞1，则$\frac{4af（a+1）}{a+1}$，2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$），（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）的大小关系为（　　）
    A．$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）B．$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）
    C．2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）D．2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）

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    18．已知：等差数列{an}中，a3=5，a5=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，Sn是数列{bn}的前n项和，求Sn．

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    15．如图，正方形ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，E、F分别为AB、AD的中点，M、N是平面ABCD同一侧的两点，MA⊥平面ABCD，MA∥NC，$MA=NC=\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）设AC∩BD=O，P为NC上一点，若OP∥平面NEF，求NP：PC．
    （Ⅱ）证明：平面MEF⊥平面NEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-ax-4，（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在[0，2]上单调，求a的范围；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[a，a+1]上的最小值为-8，求a的值．
    （Ⅲ）若对任意的a∈R，总存在x0∈[1，2]，使得|f（x0）|≥m成立，求m的取值范围．
    （Ⅳ）若函数g（x）=x2-|f（x）|在区间（-∞，-2）和（2，+∞）上均单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=3tan（2x+$\frac{π}{4}$）+2的最小正周期T=$\frac{π}{2}$．

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    19．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且函数f（x）在x=A时取得最大值a，求△ABC的面积S的最大值．

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    16．已知函数f（x）=x+x3+x5，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
    A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正负都有可能

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    A．cosα的最小值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．cosα的最小值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
    C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值为$\frac{1}{2}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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