[题目]某机构用“10分制调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度.现从调查人群中随机抽取16名.如图茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎.小数点后的一位数字为叶:(1)指出这组数据的众数和中位数,(2)若满意度不低于分.则称该被调查者的满意度为“极满意 .求从这16人中随机选取3人.至少有2人满意度是“极满意的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某机构用“10分制”调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若满意度不低于分，则称该被调查者的满意度为“极满意”，求从这16人中随机选取3人，至少有2人满意度是“极满意”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该被调查群体人数很多任选3人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望．

【答案】（1）86，87.5；（2）；（3）

【解析】

由茎叶图利用众数与中位数的定义即可得出；被调查者的满意度为“极满意”共有4人其满意度分别为，，，利用超几何分布列、古典概率计算公式即可得出；由题意可得：再利用二项分布列的性质即可得出．

由茎叶图可知：这组数据的众数为86，中位数．

被调查者的满意度为“极满意”共有4人其满意度分别为，，，．

从这16人中随机选取3人，至少有2人是“极满意”的概率．

由题意可得：．

分布列是

ξ	0	1	2	3
P

根据二项分布的性质得到：.

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