Question

5．焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{3n}+{y^2}=1（n＞0）$的焦距为$4\sqrt{2}$，则长轴长是（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． $6\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 求得椭圆的a，b，c，由题意可得3n＞1，2c=$4\sqrt{2}$，解得n=3，即可得到所求值．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{3n}+{y^2}=1（n＞0）$的a=$\sqrt{3n}$，b=1，c=$\sqrt{3n-1}$，
由题意可知$\left\{\begin{array}{l}3n＞1\\ 2\sqrt{3n-1}=4\sqrt{2}\end{array}\right.⇒n=3$，
所以长轴长为2a=6，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的方程和运用，主要考查椭圆的长轴长，注意运用a，b，c的关系，考查运算能力，属于基础题．