练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a∈R，i是虚数单位，则“a=1”是“
    a+i
    a-i
    为纯虚数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据纯虚数实数为0，虚部不为0，结合充要条件的定义，判断“a=1”与“
    a+i
    a-i
    为纯虚数”的充要关系，可得答案．
    解答： 解：∵
    a+i
    a-i
    =
    a2-1+2ai
    a2+1
    ，
    ∴“
    a+i
    a-i
    为纯虚数”?“a=±1”，
    故“a=1”是“
    a+i
    a-i
    为纯虚数”的充分不必要条件，
    故选：A．
    点评：本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数a十bi（a，b∈R）的平方为实数的充要条件是（　　）
    A、a2+b2=0
    B、ab=0
    C、a=0，且b≠0
    D、a≠0，且b=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    做直线运动的质点在任意位置x处，受阻力F（x）=1+ex，则质点沿着F（x）相同的方向，从点x1=0处运动到点x2=1处，力F（x）所做的功是（　　）
    A、1+e
    B、e
    C、
    1
    e
    D、e-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三个视图都是矩形，则该几何体可以是（　　）
    A、棱柱B、棱台C、圆柱D、棱锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边上一点，BD=
    1
    2
    DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
    		3
    ，则AB=（　　）
    A、1
    B、
    		5
    C、
    		7
    D、2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的个数为（　　）
    （1）残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好
    （2）R2 越大，即模型的拟合效果越好
    （3）回归直线过样本点的中心．
    A、0B、3C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足条件
    y≥2|x|-1
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值为（　　）
    A、9B、11C、12D、16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，且a2+b2=ab+3，C=60°．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）求a+b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|PD|=
    		2
    |MD|，当P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求证：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，并求其方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F2，直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，直线F2A与F2B的倾斜角互补，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案