精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=12x-x3在区间[-3,3]上的最小值是(  )
A、-9B、-16
C、-12D、-11
考点:利用导数求闭区间上函数的最值
专题:导数的概念及应用
分析:由已知得f′(x)=12-3x2,由f′(x)=0,得x=-2,或x=2,由此利用导数性质能求出函数f(x)=12x-x3在区间[-3,3]上的最小值.
解答: 解:∵f(x)=12x-x3
∴f′(x)=12-3x2
由f′(x)=0,得x=-2,或x=2,
∵f(-3)=-9,f(-2)=-16,f(2)=16,f(3)=9,
∴函数f(x)=12x-x3在区间[-3,3]上的最小值是:f(-2)=-16.
故选:B.
点评:本题考查函数在闭区间上最小值的求法,是中档题,解题时要注意导数性质的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

-300°的弧度数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列从集合A到集合B的对应中,是映射的是(  )
A、A={0,3},B={0,1},f:x→y=2x
B、A={-2,0,2},B={4},f:x→y=|x|
C、A=R,B={y|y>0},f:x→y=
1
x2
D、A=R,B=R,f:x→y=2x+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=ax+
x-2
x+1
(a>0且a≠1),则方程f(x)=0的实根分布情况可以肯定的是(  )
A、没有正实根
B、有正实根也有负实根
C、没有实根
D、没有负实根

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-x3+3x在区间[-3,3]上的最小值是(  )
A、-6B、18C、8D、-18

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设m,n是平面α内的两条相交直线,直线l在平面β内,则α∥β的一个充分而不必要条件是(  )
A、m∥β且n∥β
B、m∥β且n∥l
C、m∥l且n∥l
D、m∥β且l∥α

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2007名学生中选取50名学生参加中学生夏令营,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率(  )
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等,且为
50
2007
D、都相等,且为
1
40

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在某市2014年1月份的高二质量检测考试中,理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100),已知参加本次考试的所有理科学生人数约为945人,某学生在这次考试中的成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在年级第(  )名.
A、150B、170
C、265D、450

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=(n-1)2(n∈N*),数列{bn}满足an=2log3bn-1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

同步练习册答案