一个几何体的三视图如图.正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为2的正方形组成.俯视图是一个圆.则这个几何体的表面积为7π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为2的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积为7π．

分析根据三视图得：该几何体是上边是一个半径为1的半球，下面是一个由半径为1，高为2的圆柱组成的几何体，进一步求出几何体的表面积．

解答解：根据三视图得：该几何体是上边是一个半径为1的半球，下面是一个由半径为1，高为2的圆柱组成的几何体．
所以该几何体的表面积是：S_表=2π+2π×2+π=7π，
故答案为：7π．

点评本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．

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19．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE=EB，在线段AE上找一点P，使得二面角P-DB-F的余弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求AP的长．

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20．在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，且AE：EB=AF：FC=1：2，P为EF上任一点，实数x、y满足$\overrightarrow{PA}$+x$\overrightarrow{PB}$+y$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，设△ABC、△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S、S₁、S₂、S₃，记$\frac{{S}_{1}}{S}$=λ₁，$\frac{{S}_{2}}{S}$=λ₂，$\frac{{S}_{3}}{S}$=λ₃，则当λ₂•λ₃取最大值时，2x+y的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．对于定义在R上的函数f（x），若存在x₀使得$\underset{\underbrace{f（f…（f（{x}_{0}）））}}{k}$=x₀（*），其中k为某个正整数，则称x₀为函数f（x）的一个周期点，使得（*）式成立的正整数k称为x₀的周期，使得（*）式成立的最小正整数k称为x₀的最小周期，若函数f（x）=1-|2x-1|，则函数f（x）（　　）

	A．	恰有一个最小周期为1的周期点，恰有一个最小周期为2的周期点
	B．	恰有一个最小周期为1的周期点，恰有两个最小周期为2的周期点
	C．	恰有两个最小周期为1的周期点，恰有两个最小周期为2的周期点
	D．	恰有两个最小周期为1的周期点，恰有四个最小周期为2的周期点

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4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+（a-1）lnx（a＞1）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a=2，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）若首项a₁=10，证明数列{a_n}为递增数列；
（2）若首项为正整数，且数列{a_n}为递增数列，求首项a₁的最小值．

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14．函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$（x∈R）的图象对称中心是（-1，1）．

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1．