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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（
    		3
    b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		2
    2
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，由sinB不为0求出cosA的值即可．
    解答： 解：已知等式（
    		3
    b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（
    		3
    sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
    整理得：
    		3
    sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
    ∵sinB≠0，
    ∴cosA=
    		3
    3
    ，
    故选：C．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    x2
    a
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    A、
    		3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    3
    		3
    2
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    B、a＜0
    C、a＞
    1
    3
    D、a＜
    1
    3
    ，a≠0

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    设函数f（x）=
    		lnx+x2-a
    （a∈R），若存在b∈[1，e]，使得f（f（b））=b成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，2]
    C、[1，2]
    D、[-1，0]

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    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于31，则判断框中应该填（　　）
    A、A＜3B、A＜4
    C、A＜5D、A＜6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    值．
    （2）计算tan70°cos10°（
    		3
    tan20°-1）．

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