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    18．在${（\sqrt{x}-{2^{-1}}x）^n}$的二项展开式中，若第四项的系数为-7，则n=（　　）
    A．9B．8C．7D．6

    分析 先写出其通项，再令r=3，根据第四项的系数为-7，即可求出n的值．

    解答 解：${（\sqrt{x}-{2^{-1}}x）^n}$的二项展开式的通项为Tr+1=Cnr（-2-1）r${x}^{\frac{n+r}{2}}$，
    ∵第四项的系数为-7，
    ∴r=3，
    ∴Cn3（-2-1）3=-7，
    解得n=8，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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    8．已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b，若f（-1）=-2，且对于任意实数x都有f（x）≥2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）在区间[-3，1]上的单调性；
    （3）求函数f（x）在区间[-3，1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1），其左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2c．若此椭圆上存在点P，使P到直线x=$\frac{1}{c}$的距离是|PF1|与|PF2|的等差中项，则b的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N*），则$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1、F2，它们在y轴右侧有两个交点A、B，满足$\overrightarrow{{F_2}A}+\overrightarrow{{F_2}B}$=0．将直线AB左侧的椭圆部分（含A，B两点）记为曲线W1，直线AB右侧的双曲线部分（不含A，B两点）记为曲线W2．以F1为端点作一条射线，分别交W1于点P（xP，yP），交W2于点M（xM，yM）（点M在第一象限），设此时$\overrightarrow{{F_1}M}=m•\overrightarrow{{F_1}P}$．
    （1）求W2的方程；
    （2）证明：xP=$\frac{1}{m}$，并探索直线MF2与PF2斜率之间的关系；
    （3）设直线MF2交W1于点N，求△MF1N的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知等差数列{an}中，a1=11，a5=-1，则{an}的前n项和Sn的最大值是（　　）
    A．15B．20C．26D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，D为BC边上一点，AD=BD，AC=4，BC=5．
    （1）若∠C=60°，求△ABC外接圆半径R的值；
    （2）设∠CAB-∠B=θ，若$tanθ=\frac{{\sqrt{15}}}{7}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知复数z的实部和虚部相等，且z（2+i）=3-bi（b∈R），则|z|=（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知（ax+1）5的展开式中各项系数和为243，则二项式${（{\frac{3x}{a}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^5}$的展开式中含x项的系数为-$\frac{45}{2}$．（用数字作答）

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