Question

7．已知复数z的实部和虚部相等，且z（2+i）=3-bi（b∈R），则|z|=（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部和虚部相等求得b，得到z，代入复数模的计算公式得答案．

解答 解：由z（2+i）=3-bi，得$z=\frac{3-bi}{2+i}=\frac{（3-bi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{6-b-（2b+3）i}{5}$，
∴6-b=-2b-3，解得b=-9．
∴z=3+3i，
则|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．