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    已知函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    2
    cos2x
    ，则函数f（x）的最小值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据同角的三角函数关系式以及1的代换，结合基本不等式的性质即可得到结论．
    解答： 解：f（x）=
    1
    sin2x
    +
    2
    cos2x
    =
    sin2x+cos2x
    sin2x
    +
    2sin2x+2cos2x
    cos2x
    =1+
    cos2x
    sin2x
    +2+
    2sin2x
    cos2x

    ≥3+2
    cos2x
    sin2x
    •
    2sin2x
    cos2x
    =3+2
    		2
    ，
    当且仅当
    cos2x
    sin2x
    =
    2sin2x
    cos2x
    ，
    即cos4x=2sin4x，即cos2x=
    		2
    sin2x时取等号，
    故函数f（x）的最小值为3+2
    		2
    ，
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查函数最值的求解，根据三角函数1的代换，结合基本不等式成立的条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知等腰Rt△ABC中，D是斜边BC上的点，若AB=3，BD=
    		2
    ，则
    AB
    •
    AD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（π，2π），cosα=-
    		5
    5
    ，tan2α=
     
    ．

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    如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．

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    某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间[96，106]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区间[100，104]上的产品件数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，a3=3；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=36，求k的值；
    （3）证明：数列{an-1}也是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx则下列命题正确的是
     
      （写出所有正确命题的编号）
    ①f（x）的最大值为2．；
    ②f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ③f（x）在区间（-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ）上单调递增；
    ④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
    7π
    3
    ；
    ⑤f（x）的图象与g（x）=sin（x-
    2π
    3
    ）的图象关于x轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    1
    1-tanx
    ；
    （2）y=
    1
    1+2tanx
    ；
    （3）y=-tan（x+
    π
    6
    ）+2；
    （4）y=
    		1-cos
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x×(x+1)
    ，则f（1）=
    1
    1×(1+1)
    =
    1
    1×2
    ；f（2）=
    1
    2×(2+1)
    =
    1
    2×3
    ；…已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
    14
    15
    ，求n的值．

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