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    设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为( )

    A．11 B．10 C．9 D．8.5

     

    B

    【解析】作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．

    又z＝2x＋3y＋1可化为y＝－x＋－，结合图形可知z＝2x＋3y＋1在点A处取得最大值．

    由得，故A(3,1)．

    此时z＝2×3＋3×1＋1＝10.

     

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    (2014·沈阳模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位：环)：

    甲

    10

    8

    9

    9

    9

    乙

    10

    10

    7

    9

    9

     

    如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是__________.

     

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    已知函数f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.

    (1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；

    (2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求实数k的取值范围．

     

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    设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )

    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

    B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

    D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：填空题

    双曲线－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

    (1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一结论；

    (2)求多面体ABCDE的体积．

     

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    (2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10 cm，最下面的三节长度之和为114 cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n＝________．

     

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