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    设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，
    （1）求角B大小
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5，求AC边上的高h．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，确定出B的度数即可；
    （2）由a，c，cosB的值，利用余弦定理求出b的值，再利用三角形面积公式即可求出h的值．
    解答： 解：（1）由a=2bsinA，利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA，
    ∴sinB=
    1
    2
    ，
    ∵△ABC为锐角三角形，
    ∴B=
    π
    6
    ；
    （2）∵a=3
    		3
    ，c=5，cosB=
    		3
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7，
    ∴b=
    		7
    ，
    ∵△ABC面积S=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    bh，
    ∴h=
    15
    		21
    14
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离散性随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，则5a+b=（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=6，S6=18，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数若数列{bn}满足：b1=
    1
    a1
    ，b2=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ，b3=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ，bn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an=4an-1+1（n≥2）．
    （1）求a1+a2+a3；
    （2）令bn=an+
    1
    3
    ，求证数列{bn}是等比数列；
    （3）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：an+1-an=2，a1=1，等比数列{bn}满足：b1=a1，b4=a14．
    （1）求an，bn；   
    （2）设Cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以下算法的程序，画出其相应的算法流程图，并指明该算法的目的及输出结果．
    n=1
    S=0
    Do
    S=S+n
    n=n+1
    Loop while S≤2010
    输出n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某种药物预防疾病的效果，工作人员进行了动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
    药物试验列联表
    患病 未患病 总计
    没服用药 20 30 50
    服用药 x y 50
    总计 M N 100
    工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的有2只．求出列联表中数据x、y、M、N的值；能够有97.5%的把握认为药物有效吗？
    参考数据
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P（a，b）在区域
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    上运动，则w=
    a+b-3
    a-1
    的范围
     
    ．

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