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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点.

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ） .

    【解析】试题分析：（Ⅰ）连结，通过勾股定理计算可知，由三线合一得出平面；（Ⅱ）根据中位线定理计算得出是边长为的正三角形，以为棱锥的底面，则为棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算.

    试题解析：（Ⅰ）证明: 四边形是边长为的正方形， 是的中点,

    又侧棱底面, 面

    又

    是等腰三角形， 是的中点, .

    同理 是等腰三角形， 是的中点,

    面

    平面

    （Ⅱ）侧棱底面, 面

    由（Ⅱ）知： 平面,是三棱锥到平面的距离

    分别是的中点, ， ,

    四边形是边长为的正方形， 是的中点

    三角形是等边三角形

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    【题目】已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.

    (1)求椭圆的方程;

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    【题目】已知点是直线（）上一动点， 、是圆： 的两条切线， 、为切点， 为圆心，若四边形面积的最小值是，则的值是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】∵圆的方程为： ，

    ∴圆心C(0,1)，半径r=1.

    根据题意,若四边形面积最小,当圆心与点P的距离最小时,即距离为圆心到直线l的距离最小时,切线长PA,PB最小。切线长为4，

    ∴，

    ∴圆心到直线l的距离为.

    ∵直线（），

    ∴,解得，由

    所求直线的斜率为

    故选D.

    【题型】单选题
    【结束】
    19

    【题目】抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点， ，垂足为，则的面积是 （ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】在直三棱柱中， ,∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点．

    （Ⅰ）求证：MN∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    【题目】【2018江西南康中学、于都中学上学期第四次联考】椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

    （III）在（II）的条件下，求面积的最大值．

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    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）求的最大值；

    （Ⅱ）若，判断的单调性；

    （Ⅲ）若有两个零点，求的取值范围.

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