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    13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    分析 利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值．

    解答 解：∵A=2B，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，b=3，
    ∴a=6cosB，
    ∴a=6•$\frac{{a}^{2}+1-9}{2a}$，
    ∴a=2$\sqrt{3}$；
    故选：D．

    点评 本题考查余弦定理、考查正弦定理，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知圆柱的底面半径为3，轴截面面积为24，求圆柱母线长．

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    4．已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ（其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）
    （1）写出曲线C的直角坐标方程
    （2）若曲线C与直线l相交于不同的两点M、N，设P（4，2），求|PM|+|PN|的取值范围．

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    1．在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x-$\sqrt{3}$y-4=0相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）若已知点P（3，2），过点P作圆O的切线，求切线的方程．

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    8．己知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{（2n+1）{{.2}^n}}}$是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）令cn=$\frac{{{{（n+1）}^2}+1}}{{n（n+1）{a_{n+2}}}}$，记数列{cn}的前n项和为Sn，其中n∈N*，求Sn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设a1，a2，…an为实数，证明：a1c1+a2c2+…ancn≤a12+a22+…+an2，其中c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的任一排列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．$\sqrt{（3-a）（a+6）}$（-6≤a≤3）的最大值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．9C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设△ABC的内角A，B，C所对应的边长为a，b，c，且（2b-$\sqrt{2}$c）cosA=$\sqrt{2}$acosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，cosB=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上单调递增，则a，b，c满足条件（　　）
    A．a＞0，b2-3ac＞0B．a＞0，b2-3ac≥0C．a＞0，b2-3ac＜0D．a＞0，b2-3ac≤0

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