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    18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上单调递增，则a，b，c满足条件（　　）
    A．a＞0，b2-3ac＞0B．a＞0，b2-3ac≥0C．a＞0，b2-3ac＜0D．a＞0，b2-3ac≤0

    分析 求函数的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系进行判断即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=3ax2+2bx+c，
    若函数在R上单调递增，则等价为$\left\{\begin{array}{l}{3a＞0}\\{△=4{b}^{2}-12ac≤0}\end{array}\right.$，
    即a＞0，b2-3ac≤0，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，求函数的导数，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

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    13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    14．已知$\frac{π}{4}$＜β＜$\frac{π}{2}$，sinβ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sin（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$．．

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    6．在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点，若抛物线y2=2px（p＞0）过点C．
    （1）求抛物线的方程．
    （2）设抛物线的焦点为F，且直线AB与抛物线交于M、N两点，求△MNF的面积．

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    13．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下列判断正确的是（　　）
    A．在区间（-3，1）上y=f（x）是增函数B．在区间（1，3）上y=f（x）是减函数
    C．在区间（4，5）上y=f（x）是增函数D．在x=2时y=f（x）取到极小值

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    3．若抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-4x+2y-4=0相切，则p=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△MPF的周长为（　　）
    A．5+$\sqrt{5}$B．5+2$\sqrt{5}$C．10D．10+2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．抛物线x2=-8y的焦点坐标是（　　）
    A．（0，2）B．（0，-2）C．（0，4）D．（0，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）满足ax•f（x）=b+f（x）（ab≠0），f（1）=2且f（x+2）=-f（2-x）对定义域中任意x都成立．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若正项数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=$\frac{1}{4}$（3-$\frac{2}{f（{a}_{n}）}$）2，求证：数列{an}为等差数列．
    （3）在（2）的条件下，若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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