Question

【题目】下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）

①命题“若，则且”的否定是“若，则且”

②已知函数的图象关于直线对称，函数为奇函数，则4是一个周期.

③平面，，过内一点作的垂线，则.

④在中角所对的边分别为，若，则成等差数列.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

利用命题的否定，函数的奇偶性与周期性，面面垂直的性质，解三角形的知识分别判断各个命题的真假．

①命题“若，则且”的否定是““若，则或”， ①错；

②函数的图象关于直线对称，则的图象关于直线对称，又为奇函数，

所以，所以，是周期为4的周期函数，②正确；

③平面，，过内一点作的垂线，面面垂直性质定理中要求在一个面内作交线的垂直，而题中没有，则得不出线面垂直，③错；

④在中角所对的边分别为，若，则，，即，∴，

由正弦定理得，则成等差数列.，④正确．

故答案为：②④．