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    6．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），则2α-$\frac{β}{3}$的取值范围是（-$\frac{π}{6}$，π）．

    分析 首先，确定2α与-$\frac{β}{3}$的范围，然后求解2α-$\frac{1}{3}$β的范围．

    解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，
    ∴0＜2α＜π，-$\frac{π}{6}$＜-$\frac{1}{3}$β＜0，
    ∴-$\frac{π}{6}$＜2α-$\frac{β}{3}$＜π，
    故答案为：（-$\frac{π}{6}$，π）．

    点评 本题重点考查了不等式的基本性质，属于基础题，解题关键是灵活运用不等式的基本性质求解．

    练习册系列答案
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    20．已知扇形的圆心角为α（α＞0），半径为R．
    （1）若α=60°，R=10cm，求圆心角α所对的弧长．
    （2）若扇形的周长是8cm，面积是4cm2，求α和R．

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    17．若m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{m-n≥1}\\{m+n≤4}\\{m≥0}\\{n≥0}\end{array}\right.$，则u=m-2n的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，4}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．比较下列各组正弦值的大小
    （1）sin（-$\frac{π}{10}$）＞sin（-$\frac{π}{8}$）
    （2）sin（$\frac{7π}{8}$）＜sin（$\frac{5π}{8}$）

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    1．如果关于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集为∅，则实数m的取值范围是-4＜m≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．2016年夏季大美青海又迎来了旅游热，甲、乙、丙三位游客被询问是否去过陆心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三个地方时，
    甲说：我去过的地方比乙多，但没去过海北百里油菜花海；
    乙说：我没去过茶卡天空之境；
    丙说：我们三人去过同一个地方．
    由此可判断乙去过的地方为陆心之海青海湖．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．弧度数为3的角的终边落在第二象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列命题：
    （1）n条斜线段长相等，则它们在平面内的射影长也相等；
    （2）直线a、b不在平面α内，它们在平面α内的射影是两条平行直线，则a∥b；
    （3）与同一平面所成的角相等的两条直线平行；
    （4）一条直线与一个平面所成的角是θ，那么它与平面内任何其它直线所成的角都不小于θ；
    其中正确的命题题号是（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），点A，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f（x）的图象上横坐标为$\frac{π}{2}$、$\frac{2π}{3}$的两点，CD∥x轴，A，B，D共线．
    （Ⅰ）求ω，φ的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上恰有唯一实根，求实数k的取值范围．

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