Question

16．解关于x的不等式$\frac{1}{|2x-3|}$＞2．

Answer 1

分析 根据绝对值不等式的性质进行求解即可．

解答 解：由$\frac{1}{|2x-3|}$＞2．得0＜|2x-3|＜$\frac{1}{2}$，
即$-\frac{1}{2}$＜2x-3＜0或0＜2x-3＜$\frac{1}{2}$，
即$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{3}{2}$或$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{7}{4}$，
即不等式的解集为（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$）．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，根据绝对值不等式的求解法则是解决本题的关键．