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    20．如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，现向正方形内撒豆子，若撒在图形Ω内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（　　）
    A．$\frac{ma}{n}$B．$\frac{na}{m}$C．$\frac{m{a}^{2}}{n}$D．$\frac{n{a}^{2}}{m}$

    分析 先求出正方形的面积为a2，再由概率性质能求出图形Ω面积的估计值．

    解答 解：如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，则正方形的面积为a2，
    现向正方形内撒豆子，
    若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，
    则图形Ω面积的估计值为：$\frac{m}{n}×{a}^{2}$=$\frac{m{a}^{2}}{n}$．
    故选：C．

    点评 本题考查不规则图形的面积的估计值，考查逻辑思维和推理能力，解题时要认真审题，注意概率知识的合理运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．定义：在等式（x2+x+1）n=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，1，1）．
    （1）填空：三项式的2次系数列是1，2，3，2，1；三项式的3次系数列是1，3，6，7，6，3，1．
    （2）由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，类似的请用三项式n次系数列中的系数表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
    （3）求${D}_{6}^{3}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是　　）
    A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设A为某圆周上一定点，在圆周上任取一点P，则弦长|AP|超过半径的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{π}$D．1-$\frac{1}{π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．研究cosnα的公式，可以得到以下结论：
    2cos2α=（2cosα）2-2，
    2cos3α=（2cosα）3-3（2cosα），
    2cos4α=（2cosα）4-4（2cosα）2+2，
    2cos5α=（2cosα）5-5（2cosα）3+5（2cosα），
    2cos6α=（2cosα）6-6（2cosα）4+9（2cosα）2-2，
    2cos7α=（2cosα）7-7（2cosα）5+14（2cosα）3-7（2cosα），
    以此类推：2cos8α=（2cosα）m+n（2cosα）p+q（2cosα）4-16（2cosα）2+r，
    则m+n+p+q+r=28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

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    12．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=2sin3x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{18}$个单位D．向左平移$\frac{π}{18}$个单位

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    9．与直线x-2y+6=0平行且过点（0，-1）的直线方程为（　　）
    A．2x+y+1=0B．x+2y+2=0C．x-2y-2=0D．2x-y-1=0

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    7．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，P为侧棱SD上的点．
    （1）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
    （2）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE⊥SD，若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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