Question

12．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=2sin3x的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{18}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{18}$个单位

Answer 1

分析 利用辅助角公式先将函数进行化简，然后利用三角函数图象关系进行平移即可．

解答 解：y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin3x+$\frac{1}{2}$cos3x）=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）=2sin3（x+$\frac{π}{18}$），
则将y=2sin3x的图象向左平移$\frac{π}{18}$个单位，即可得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，
故选：D

点评 本题主要考查三角函数图象变换关系，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键．