Question

19．抛物线y=$\frac{1}{4a}$x²（a≠0）的焦点坐标为（　　）

• A． a＞0时为（0，a），a＜0时为（0，-a）
• B． a＞0时为（0，$\frac{a}{2}$），a＜0时为（0，-$\frac{a}{2}$）
• C． （0，a）
• D． （$\frac{1}{a}$，0）

Answer 1

分析 求出抛物线的标准方程，利用抛物线的性质进行求解即可．

解答 解：抛物线的标准方程为x²=4ay，
若a＞0，则2p=4a，p=2a，$\frac{p}{2}$=a，
则焦点坐标为（0，a），
若a＜0，抛物线的标准方程为x²=-4（-a）y，
则2p=-4a，p=-2a，-$\frac{p}{2}$=a，
则焦点坐标为（0，a），
综上抛物线的焦点坐标为（0，a），
故选：C

点评 本题主要考查抛物线焦点坐标的求解，根据条件求出抛物线的标准方程是解决本题的关键．