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    8．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=（　　）
    A．π+1B．π-1C．πD．$\frac{π}{2}$

    分析 由定积分的几何意义和计算公式，即可求得计算结果．

    解答 解：${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx
    =${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1{-x}^{2}}$dx+${∫}_{-1}^{1}$xdx
    =$\frac{π}{2}$+0
    =$\frac{π}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了定积分的几何意义和计算问题，是基础题．

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    1．已知函数f（x）=2sinxsin（$\frac{π}{6}$-x）．
    （Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）及f（x）的最小正周期T的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    19．抛物线y=$\frac{1}{4a}$x2（a≠0）的焦点坐标为（　　）
    A．a＞0时为（0，a），a＜0时为（0，-a）B．a＞0时为（0，$\frac{a}{2}$），a＜0时为（0，-$\frac{a}{2}$）
    C．（0，a）D．（$\frac{1}{a}$，0）

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    （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜-5的解集；
    （2）若f（sinx）＞0对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．

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    3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为（　　）
    A．624B．576C．672D．720

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    13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）B．f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）D．f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

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    20．某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：
    （1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
    （2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
    （3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

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    17．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=3．
    （1）若角A与390°的终边相同，求a；
    （2）当△ABC的面积为3时，求a2+c2的值．

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    18．设p是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{9}$=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|=（　　）
    A．1或5B．1或9C．1D．9

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