$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

分析利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性求解即可．

解答解：$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1．
故答案为：1．

点评本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B是A、C的等差中项，且b=2，则△ABC面积的最大值为$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．已知纯虚数z满足$\frac{1+2\overline{z}}{z}$=-2+i（其中i是虚数单位），则z=-i．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．

某高校为调查1000名学生每周的自习时间（单位：小时），从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是700．