Question

函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是（　　）

• A、（ 0，1 ）
• B、（ 1，2 ）
• C、（2，3 ）
• D、（ 3，4 ）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：由函数的解析式判断单调性，求出f（2），f（3）的值，可得f（2）•f（3）＜0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间

解答： 解：∵函数f（x）=2^x+x-7，
∴可判断函数单调递增
∵f（2）=-1＜0，f（3）=4＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
根据函数的零点的判定定理可得：
函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是 （2，3），
故选：C．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．