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    椭圆
    x=5cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数）的离心率为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、
    3
    5
    D、
    9
    25
    考点：椭圆的参数方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,坐标系和参数方程
    分析：根据参数方程和平方关系求出椭圆的标准方程，求出a、b、c，再求出椭圆的离心率e．
    解答： 解：由
    x=5cosθ
    y=4sinθ
    得，椭圆的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，
    所以a=5、b=4，则c=3，
    所以椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    3
    5
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查利用平方关系将椭圆的参数方程化为标准方程，以及椭圆的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinα+cosα
    2sinα-cosα
    =2，则tanα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现欲建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a、a、b，且a2•b=3，已知底面的单位造价为150元，四壁的单位造价为100元，
    （1）试求无盖的长方体水池的总造价y表示为a的函数；
    （2）当a为何值时，总价y取得最小值？

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    设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）
    A、e2
    B、e
    C、
    ln2
    2
    D、ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c，且b＞0，若对任意x有f（x）≥0，则
    f(1)
    b
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列各式：1＞
    1
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＞1，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    7
    ＞
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    15
    ＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把
    S1+S2+S3+…+Sn
    n
    称为数列{an}的“均和”．现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=-
    1
    4
    ，an+1=1-
    1
    an
    ，则a2009=（　　）
    A、
    4
    5
    B、5
    C、-
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=1，
    （1）求证：MN∥平面PCD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （3）求三棱锥P-ABC的体积．

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