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    已知定义在上的奇函数，当时，

    （1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

     

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）因为x>0的解析式去为所以可以求x<0的解析式函数是奇函数所以f(0)=0综上所述（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增.由图像可知解得不等式为：.

    试题解析：（1）设x<0,则-x>0, ． 3分

    又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．

    于是x<0时 5分

    所以 6分

    （2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增, （画出图象得2分）

    结合f(x)的图象知 10分

    所以故实数a的取值范围是(1,3]． 12分

    考点：函数奇偶性，函数单调性.

     

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    A．

    B.

    C．

    D．

     

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    0

    1

    2

    3

    4

    2.2

    4.3

    4.5

    4.8

    6.7

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    A．8.0 B．8.1 C．8.2 D．8.3

     

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