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    19．函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）-1＞0，则不等式f（x）-x＞0的解集为（2，+∞）．

    分析 令g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，由已知可判断函数g（x）的单调性及g（x）=0时的x值，由此不等式可解．

    解答 解：令g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，
    由f′（x）＞1，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上为增函数，
    又g（2）=f（2）-2=2-2=0，
    所以当x＞2时，g（x）＞g（2）=0，即f（x）-x＞0，也即f（x）＞x．
    所以不等式f（x）＞x的解集是（2，+∞）．
    故答案为：（2，+∞）．

    点评 本题考查导数与函数单调性的关系，属基础题，解决本题的关键是恰当构造函数，利用函数性质解题．

    练习册系列答案
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    9．已知数列{an}满足$\frac{a_1}{2}•\frac{a_2}{5}•\frac{a_3}{8}…\frac{a_n}{3n-1}=3n+2（n∈{N^*}）$，Sn为{an}的前n项和，则S10=（　　）
    A．210B．180C．185D．190

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}是公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，其前n项和为Sn，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，数列{bn}是等差数列，其前n项和Tn满足Tn=nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1），其中b1=8．
    （1）求数列{an}的通项公式及λ的值； 
    （2）比较$\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+\frac{1}{T_3}+…+\frac{1}{T_n}$与$\frac{1}{2}{S_n}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（$\frac{b}{2}$+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{3}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数g（x）=ax2-2ax-1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为（1，0），且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的上焦点为F，过F且斜率为-$\sqrt{2}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点），求点P的坐标及四边形OAPB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：
     组号 1 2 3 4 5 6 7 8
     频数10 13 x 14 15 13 12 9
    则第3组的频率为（　　）
    A．0.03B．0.07C．0.14D．0.21

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+2}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，且3（x-a）+2（y+1）的最大值为5，则a=2．

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