Question

3．化简：
（1）$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{（ab）^{-1}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）•$\root{3}{a}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数幂的运算性质、乘法公式即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{ab}}$=a+b；
（2）原式=$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}（{a}^{\frac{1}{3}}-（2b）^{\frac{1}{3}}）（{a}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+4{b}^{\frac{2}{3}}）}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$×$\frac{\root{3}{a}}{\root{3}{a}-2\root{3}{b}}$$•\root{3}{a}$
=a．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了计算能力，属于中档题．