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    4．直线l过点P（2，-2），且与直线x+2y-3=0垂直，则直线l的方程为（　　）
    A．2x+y-2=0B．2x-y-6=0C．x-2y-6=0D．x-2y+5=0

    分析 由直线的垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

    解答 解：∵直线x+2y-3=0的斜率为-$\frac{1}{2}$，
    ∴与直线x+2y-3=0垂直的直线斜率为2，
    故直线l的方程为y-（-2）=2（x-2），
    化为一般式可得2x-y-6=0
    故选：B

    点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知直线l：x-y+m=0（m是常数），曲线C：x|x|-y|y|=1，若l与C有两个不同的交点，则m的取值范围是（-$\sqrt{2}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．（x+1）2（x-2）4的展开式中含x3项的系数为（　　）
    A．16B．40C．-40D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．以下四个命题：
    ①若命题“?p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ②若x≠kπ（k∈Z），则$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$；
    ③?x0∈R，使$ln（{x_0^2+1}）＜0$；
    ④由曲线$y=x，y=\frac{1}{x}，\left|x\right|=2$围成的封闭图形的面积为$\frac{3}{2}-ln2$．
    其中真命题的序号是①（把你认为真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知直线l：ax-y+2=0与圆M：x2+y2-4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，-1），$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$的最大值为（　　）
    A．12B．10C．9D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出下列命题：
    （1）命题p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；则p∨q是假命题
    （2）命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题
    （3）“1＜x＜3”是“x2-4x+3＜0”的必要不充分条件
    （4）若命题p：?x∈R，x2+4x+5≠0，则?p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+4{x_0}+5=0$．
    其中叙述正确的是（4）．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线C：y2=4x，焦点F，过点F任作直线l（不垂直于坐标轴）与曲线C交于A，B两点，由A，B分别向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠AFP，β=∠BFQ，则cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1．已知抛物线E的顶点O在坐标原点，焦点在y轴正半轴上，准线与y轴的交点为T．过点T作圆C：x2+（y-2）2=1的两条切线，两切点分别为D，G，且|DG|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
    （1）求抛物线E的标准方程：
    （2）如图2，过抛物线E的焦点F任作两条互相垂直线l1，l2，分别交抛物线E于P，Q两点和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．过点A的直线l与抛物线y2=2x有且只有一个公共点，这样的l的条数是（　　）
    A．0或1B．1或2C．0或1或2D．1或2或3

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