【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证: .
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某省高考改革新方案,不分文理科,高考成绩实行“”的构成模式,第一个“3”是语文、数学、外语,每门满分150分,第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分,高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体,从学生群体中随机抽取了50名学生进行调查,他们选考物理,化学,生物的科目数及人数统计如下表:
(I)从所调查的50名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率;
(II)从所调查的50名学生中任选2名,记表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)将频率视为概率,现从学生群体中随机抽取4名学生,记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作,求事件“”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知幂函数f(x)=x(2﹣k)(1+k)(k∈Z),且f(x)在(0,+∞)上单调递增.
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式;
(2)试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1﹣qf(x)+(2q﹣1)x在区间[﹣1,2]上的值域为[﹣4, ].若存在,求出q的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1, ,D为AC上的点,B1C∥平面A1BD;
(1)求证:BD⊥平面;
(2)若且,求三棱锥A-BCB1的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)是增函数,又f(﹣3)=0,则不等式xf(x)≥0的解集是( )
A.{x|﹣3≤x≤3}
B.{x|﹣3≤x<0或0<x≤3}
C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)=9x﹣2×3x+4,x∈[﹣1,2].
(1)设t=3x , x∈[﹣1,2],求t的最大值与最小值;
(2)求f(x)的最大值与最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≥0},集合B={x|2a≤x≤a+2}.
(1)若a=﹣1,求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com