如图，已知底角为
的等腰梯形
,底边
长为7
，腰长为
，当一条垂直于底边
垂足为
的直线
由
从左至右向
移动（与梯形
有公共点）时，直线
把梯形分成两部分，令
，记左边部分的面积为
．
（1）试求
1，
3时的
值；
（2）写出
关于
的函数关系式．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省沈阳市高一上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2012•五华县一模）对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（ ）
A．55 B．58 C．63 D．65
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高一上11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2014•福建）已知函数f（x）=
，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）是偶函数
B．f（x）是增函数
C．f（x）是周期函数
D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省乐陵市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知偶函数
，对任意
，恒有
．求：
（1）
，
，
的值；
（2）
的表达式；
（3）
在
上的最值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省宁德市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
（Ⅰ）将利润（用
表示）表示为月产量
的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
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，求实数
的值。
中，角
所对的边分别为
，
，
，
．
的值；
为锐角三角形，且
，求
的取值范围．
是
上的增函数，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
渐近线的方程是 ．