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    8．在△ABC中，$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，则a等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

    分析 由已知利用正弦定理即可计算求值．

    解答 解：∵$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，
    ∴由正弦定理可得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    20．为了估计池塘里有多少条鱼，先捕了30条鱼做了标记，然后放回水里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现有5条鱼带标记，那么池塘里的鱼约有1200．

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    1．己知α（0≤α≤2π）的终边过点（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则α=$\frac{11π}{6}$．

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    16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），则tanθ等于（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    3．正项等比数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的极值点，则${log}_{\sqrt{6}}{a}_{2016}$=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若b2+c2=a2+bc，求角A的大小；
    （Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

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    20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，则$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=|x-a|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．

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    18．若函数f（x）=$\frac{ax-2}{x+b}$的图象关于点（1，1）对称，则a+b=0．

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