Question

1．己知α（0≤α≤2π）的终边过点（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则α=$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数，直接求出α的正切值，再求α．

解答 解：锐角α终边上的一点P坐标是（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），cotα=$\frac{sin\frac{2π}{3}}{cos\frac{2π}{3}}$=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
点（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$）在第四象限．
所以α=$\frac{11π}{6}$．
故答案为：$\frac{11π}{6}$．

点评 本题考查终边相同的角，任意角的三角函数的定义，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．