练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．由曲线y=x3，直线x=0，x=1及y=0所围成的曲边梯形的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 首先由题意画出草图，利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积．

    解答 解：如图，曲线y=x3，直线x=0，x=1及y=0所围成的曲边梯形，其面积为${∫}_{0}^{1}{x}^{3}dx=\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}=\frac{1}{4}$；
    故选D．

    点评 本题考查了定积分在几何中的运用；关键是利用定积分表示曲边梯形的面积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1-λ）b（λ∈R）．向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（1-λ）\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点．若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x2-3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A．[0，+∞]B．[1，+∞]C．[$\frac{3}{2}$，+∞]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，点A，B，C在同一水平面上，AC=4，CB=6，现要在点C处搭建一个观测站CD，点D在顶端．
    （1）原计划CD为铅垂线方向，α=45°，求CD的长；
    （2）搭建完成后，发现CD与铅垂线方向有偏差，并测得β=30°，α=53°，求CD2（结果精确到1）；
    （本题参考数据：sin97°≈1，cos53°≈0.6，$\sqrt{2}$=1.4，3$\sqrt{3}$≈5.2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点，且椭圆C经过点P（2，-3），求椭圆C的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥-1}\\{4x+y≤9}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，若2≤m≤4，则目标函数z=y+mx的最大值的变化范围是（　　）
    A．[1，3]B．[4，6]C．[4，9]D．[5，9]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在等差数列{an}中，a5=6，a8=10，求a14．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为$\frac{81}{4}$，则前4项倒数的和为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，λ∈R．
    （1）若向量$\overrightarrow{d}$=（14，-2）且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrow{d}$，求实数λ的值；
    （2）求|$\overrightarrow{c}$|的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案