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19.已知x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{kx-y+2≥0(k<0)}\\{x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$,则使目标函数z=y-x取得最小值-4的最优解为(  )
A.(2,-2)B.(-4,0)C.(4,0)D.(7,3)

分析 由题意作出其平面区域,将z=y-x化为y=x+z,z相当于直线y=x+z的纵截距,由图象可得最优解.

解答 解:由题意作出其平面区域,

将z=y-x化为y=x+z,z相当于直线y=x+z的纵截距,
则由平面区域可知,
使目标函数z=y-x取得最小值-4的最优解为(4,0);
故选C.

点评 本题考查了简单线性规划,作图要细致认真,属于中档题.

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