Question

17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．

Answer 1

分析 已知条件两边分别平方相减可得结果．

解答 解：由$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{5}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，分别平方可得${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=6$，${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=10$，
两式相减得$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，
故答案为：1．

点评 本题考查向量的模以及向量的数量积的求法，考查计算能力．