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    8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+3y的最大值为30，该线性规划有无数个最优解．

    分析 由x+y=10得z=3（x+y）=30．故z为常数．根据不等式组得解得个数判断最优解的个数．

    解答 解：∵x+y=10，∴z=3x+3y=3（x+y）=30．
    ∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$有无数组解，
    ∴该线性规划有无数个最优解．
    故答案为：30，无数．

    点评 本题考查了不等式组解得个数，简单的线性规划，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．如图所示框图，如果输入的n为6，则输出的n2为（　　）
    A．16B．5C．4D．25

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    19．直线l1：a1x+b1y+1=0和直线l2：a2x+b2y+1=0的交点为（2，-1），则过两点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为2x-y+1=0．

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    16．已知a＞0，b＞0．求证：$\frac{（a+b）^{2}}{2}$+$\frac{a+b}{4}$≥a$\sqrt{b}$+b$\sqrt{a}$（等号成立当且仅当a=b=$\frac{1}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等比数列{an}的首项a1=8，公比为q（q≠1），Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）若S3，2S4，3S5成等差数列，求{an}的通项公式an；
    （2）令bn=log2an，Tn是数列{bn}的前n项和，若T3是数列{Tn}中的唯一最大项，求的q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列变换能得到y=cos（x+$\frac{π}{2}$）的图象的有（　　）
    ①将y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位
    ②将y=cosx的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位
    ③将y=sinx的图象向右平移π个单位
    ④将y=sinx的图象向左平移π个单位．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知{an}为等比数列．
    （1）若an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5；
    （2）若an＞0，a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}}\right.$，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-\sqrt{2}$，A，B两点的极坐标分别为$A（2，\frac{π}{2}），B（2，π）$．
    （1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，小于90°的二面角α-l-β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论一定错误的是（　　）
    A．∠A′OB′为钝角B．∠A′OB′＞∠AOB
    C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π

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