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    17．设函数f（x）=sinx-cosx，且f（α）=1，则sin2α=0．

    分析 由已知可得sinα-cosα=1，两边平方，利用二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式即可得解．

    解答 解：∵f（x）=sinx-cosx，且f（α）=1，
    ∴sinα-cosα=1，
    ∴两边平方，可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=1，
    ∴1-sin2α=1，可得：sin2α=0．
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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