下列命题：
①
是方程
表示圆的充要条件；
②把
的图象向右平移
单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数
的图象；
③函数
上为增函数；
④椭圆
的焦距为2，则实数m的值等于5.
其中正确命题的序号为
A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，函数
，则方程
实数根的个数是（ ）.
（A）
个 （B）
个 （C） 
个 （D）
个
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期末考试理科数学试卷B卷（解析版） 题型：填空题
已知
分别为双曲线
的左，右焦点，
为双曲线右支上的一点，且
.若
为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（II）现欲将90~95分数段内的
名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若
人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则
的大小关系为
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（II）过点F的直线
交抛物线
于A、B两不同点，交
轴于点N，已知
，求证：
为定值.
（III）直线
交椭圆
于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆
上.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司生产的某批产品的销售量
万件（生产量与销售量相等）与促销费用
万元满足
（其中
为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本
万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数；
(2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省信阳市毕业班第二次调研检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为
，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的右焦点，T为直线
上纵坐标不为
的任意点，过作
的垂线交椭圆于点
, 若
平分线段
(其中
为坐标原点)，求
的值；
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表示圆应满足
或
，故错误；把
的图象向右平移
单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数
的图象故正确；由解析式可知：函数在
上是增函数，在
上是减函数，所以错误；椭圆
的焦距为2，所以
或
，所以
或
，所以④错误，故应选D.
的通项公式为
,试通过计算
的值，推测出
_________.