Question

某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x²（0＜x＜240，x∈N₊），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是

 

台．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：首先应该仔细审题分析成本y与产量x的关系以及以及获利与产量的关系，再结合企业不亏本即收入要大于等于支出即可得到关于x的一元二次不等式解之．

解答： 解：由题意可知：要使企业不亏本则有总收入要大于等于总支出，
又因为总收入为：25x，
总支出为：3000+20x-0.1x²
∴25x≥3000+20x-0.1•x²
解得：x≥150或x≤-200
又x∈（0，240）
∴x≥150
故答案为：150．

点评：本题考查的是函数模型的选择与应用问题．在解答的过程当中充分体现了审题在应用问题中的重要性，关键时将问题转化为一元二次不等式．