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    已知对于任意实数m，不等式|5-3m|+|3m-4|≥x-
    2
    x
    恒成立，则实数x的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由绝对值三角不等式可得|5-3m|+|3m-4|≥=1，结合条件可得 1≥x-
    2
    x
    恒成立，即
    (x+1)(x-2)
    x
    ≤0，由此求得实数x的取值范围．
    解答： 解：由绝对值三角不等式可得|5-3m|+|3m-4|≥|5-3m+（3m-4）|=1，
    又|5-3m|+|3m-4|≥x-
    2
    x
    恒成立，
    ∴1≥x-
    2
    x
    恒成立，
    即
    (x+1)(x-2)
    x
    ≤0，
    解得x≤-1，或0＜x≤2，
    故答案为：（-∞，-1]∪（0，2]．
    点评：本题主要考查绝对值三角不等式，分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
    （1）求证：DE∥平面ACF；
    （2）若AB=
    		2
    CE，在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出
    EG
    EO
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    k
    =1的离心率e=3，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α表示平面，a，b表示直线，给定下面四个命题：
    ①a∥α，a⊥b→b⊥α；  
    ②a∥b，a⊥α→b⊥α；　　
    ③a⊥α，a⊥b→b∥α；  
    ④a⊥α，b⊥α→a∥b．
    其中正确的命题是
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标xOy中，设圆M的半径为1，圆心在直线x-y-1=0上，若圆M上存在点N，使NO=
    1
    2
    NA，其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O与△ABC的边AB，AC分别相切于点B，D，与BC边相交于点E，且∠BED=60°，AB=1，则圆O的半径长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=
    1
    8
    y的焦点作直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2，则线段AB长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是圆x2+y2=2x+4y上的两点，O是坐标原点，若|OA|=|OB|，则直线AB的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是椭圆C1：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的公共焦点，C1，C2的离心率分别记为e1，e2．A是C1，C2在第一象限的公共点，若C2的一条渐近线是线段AF1的中垂线，则
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    =（　　）
    A、2
    B、
    5
    2
    C、
    7
    2
    D、4

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