Question

已知命题p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）为偶函数；命题q：函数y=tanx在（

π

2

，π）上单调递减，则下列命题为真命题的是（　　）

• A、p∧q
• B、（￢p）∨q
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、（￢p）∨（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：分别判定命题p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论．

解答： 解：当φ=

π

2

时，f（x）=sin（x+φ）=cosx为偶函数，即命题p为真命题．
函数y=tanx在（

π

2

，π）上单调递增，故命题q是假命题，
则p∧q，为假命题，（￢p）∨q为假命题，（￢p）∧（￢q）为假命题，（￢p）∨（￢q）为真命题，
故选：D

点评：本题主要考查复合命题之间的关系，先判定命题p，q真假是解决本题的关键．