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    17．一抛物线形拱桥，当水面宽4米时，水面离拱顶2米，若水面下降1米，则水面的宽为（　　）
    A．$\sqrt{6}$米B．2$\sqrt{6}$米C．6米D．8米

    分析 先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=-3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．

    解答 解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，
    将A（2，-2）代入x2=my，
    得m=-2
    ∴x2=-2y，代入B（x0，-3）得x0=$\sqrt{6}$，
    故水面宽为2$\sqrt{6}$米．
    故选：B

    点评 本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．属于中档题．

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    8．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为V（单位：m3），侧面积为S（单位：m2）．
    （Ⅰ）分别求V与S关于θ的函数表达式；
    （Ⅱ）求侧面积S的最大值；
    （Ⅲ）求θ的值，使体积V最大．

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    5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y+2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（　　）
    A．-6B．-4C．-3D．-2

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    12．已知AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，CD是半圆的切线，AC平分∠BAD，AD交半圆于点E．
    （Ⅰ）求证：AD⊥CD；
    （Ⅱ）若AB=5，DE=1，求AE的长．

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    2．已知命题p：函数f（x）=lg（x2+mx+m）的定义域为R，命题q：函数g（x）=x2-2x-1在[m，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）若p为真，求m的范围；
    （Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“x2-4x＜0”的一个充分不必要条件为（　　）
    A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{x-y≤-1}\\{2x-3y≥-6}\end{array}\right.$
    （1）求目标函数z=2x-y的取值范围；
    （2）求目标函数z=x2+y2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，则函数f（x）=ax2-2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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